叉乘(解密叉乘：从定义到应用全面解析)

叉乘（也称矢量积、向量积）是向量积的另一种形式，是一种特殊的矢量运算方式。在数学、物理、工程等领域中都有广泛的应用。本文将从定义、性质、计算、应用等方面进行详细讲解，让你全面了解叉乘。

一、定义

叉乘定义为两个不共线的向量所构成的平行四边形面积所对应的向量，其大小等于这个平行四边形的面积，方向垂直于这两个向量所在的平面，并遵循右手定则。

二、性质

• 叉乘满足分配律、结合律和向量积的自反性。
• 若两个向量平行，则它们的叉积为零向量。
• 若两个向量垂直，则它们的叉积大小等于这两个向量的模长之积。

三、计算

叉乘的计算公式是：A×B=(A_yB_z-A_zB_y, A_zB_x-A_xB_z, A_xB_y-A_yB_x )

四、应用

叉乘在物理、工程、计算机图形学等领域中广泛应用，如计算磁场强度、角动量、柏松公式、判别式、向量叉乘积表示平面方程等。其中，计算机图形学应用最为广泛，叉乘可用于计算向量法平面方程、光线追踪、三维物体表面细节纹理等。