等比数列前n项和(掌握这个公式，轻松计算等比数列前n项和！)

等比数列指的是数列中每一项与它的前一项的比相等，也就是说，任意一项和它前面一项的比值相等，这个比值称为等比数列的公比。

那么，如何计算等比数列前n项的和呢？这里有一个简单的公式：

S_n=a₁(1-qⁿ)/ (1-q)

其中，S_n表示等比数列的前n项和，a₁表示等比数列的首项，q表示等比数列的公比。

下面，我们通过一个例子来看看如何使用这个公式计算等比数列前n项和。

已知等比数列的首项为2，公比为3，求该等比数列的前5项和S₅。

根据公式S_n=a₁(1-qⁿ)/ (1-q)，可以得到：

S₅=2(1-3⁵)/ (1-3)=-242

因此，该等比数列的前5项和为-242。

在计算等比数列前n项和时，如果注意到公比q＞1或q＜-1时，整个数列的和可能趋于正无穷或负无穷，可以加上额外的条件限制，使得计算结果更加准确。