斐波那契数列（Fibonacci）是指这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以递归的方法定义：
F(0)=0，F(1)=1, F(n)= F(n-1) F(n-2) （n>=3，n∈N*）
以人类教父斐波那契（Leonardo Fibonacci）的名字命名。他曾经在自己的著作中提到这个数列，但是这个数列还是由印度教数学家在公元前三世纪所发现，并应用在自然界和艺术设计中。
斐波那契数列在数学、自然科学、艺术等领域都有自己的应用，但它最为有名的地方还是黄金分割。
黄金分割，指将一段线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。在此过程中，线段较长的那一部分与整个线段的比值严格等于黄金分割比例。
答案就是斐波那契数列数列中相邻数的比值逐渐趋向黄金分割（1.618033988749895），这是数学上最为神奇，也是最为美妙的现象之一。黄金分割比例在自然界中也有很多应用，比如从将树枝分叉到螺旋形的壳层皆可见黄金分割。
啥是斐波那契数列，它为啥如此有趣？
你是否听说过斐波那契数列？它虽然不是摇滚明星，却是数学界最著名的名字之一。这个数列有着神奇的性质，在很多领域都有着广泛的应用。那么，我们就从最基础的定义来了解一下它。
所谓斐波那契数列，定义如下：
斐波那契数列是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
它的规律是：从第3项开始，每一项都等于前两项之和。也就是
F0=0，F1=1
Fn=Fn-1 Fn-2
斐波那契数列的性质非常有趣。例如，我们可以得到以下性质：
- 相邻的两项比例越来越逼近黄金分割点 (（1 sqrt(5))/2≈1.6180339887）。
- 把相邻的两项比值加1，得到的和就是整个数列的值，即 F0 F1 F2 …… Fn = Fn 2-1。
- 可以把斐波那契数列看作是一颗二叉树，每个节点是前两个节点的和。
- 斐波那契数列还有很多类似于这样的性质和应用，它们分别关联于一些神奇的数学和物理公式。
斐波那契数列的研究除了在理论上的意义，还有许多实际应用。它可以被用来模拟许多自然现象，比如：物种的生长、光合作用的发生次数、心电图中心脏搏动的时间及分布、音乐旋律的节拍等等。
斐波那契数列并没有太多用途说服你它必须学。但是它的出现注定了它至少有一定的价值，并且也让我们对自然界发现了一个非常美妙的例子。
了解斐波那契数列的奥秘
了解斐波那契数列的奥秘
斐波那契数列，又称黄金分割数列，是一个非常有趣且神秘的数列。它起源于13世纪的欧洲，由意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）首次提出。
斐波那契数列的特点是每个数字都是前两个数字之和。具体序列如下：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...
斐波那契数列不仅出现在数学中，还广泛应用于自然界和科学领域，例如植物的分枝、蜂窝的排列、天文学中的星系结构等。这个数列和黄金分割比例有着紧密的关系，被认为是自然界和人类审美的理想比例。
斐波那契数列在金融领域也有重要的应用，被用来预测股市走势、计算复利利息等。